谱正马尔可夫加性模型下的最优分红与资本注入
最优化与控制
2023-07-11 v2 概率论
摘要
本文研究谱正马尔可夫加性模型下带资本注入的 De Finetti 最优分红问题。基于动态规划原理,我们首先研究一个在指数随机时刻具有最终收益的辅助奇异控制问题。双障碍策略被证明是最优的,且最优障碍利用谱正 Lévy 过程的涨落恒等式以解析形式刻画。随后,我们将谱正马尔可夫加性模型下的原问题转化为一系列以机制切换时刻为最终收益的等价局部优化问题。利用辅助问题的结果以及递归迭代的不动点论证,可确认原问题中机制调制双障碍策略的最优性。
引用
@article{arxiv.2207.02661,
title = {Optimal dividend and capital injection under spectrally positive Markov additive models},
author = {Wenyuan Wang and Kaixin Yan and Xiang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.02661},
year = {2023}
}
备注
Keywords: Spectrally positive Levy process, regime switching, De Finetti's optimal dividend, capital injection, double barrier strategy, singular control