关于谱负 Markov 加性过程带周期分红支付的救助分红问题
概率论
2022-07-05 v1 最优化与控制
摘要
本文研究带 regime switching 的救助最优分红问题，约束为分红支付仅能在独立 Poisson 过程的到达时刻进行，而资本可连续注入时间中。我们证明了当底层风险模型遵循一般谱负 Markov 加性过程时，regime 调制的 Parisian-classical 反射策略的最优性。为验证最优性，首先我们研究由单一谱负 Lévy 过程驱动、在指数终止时刻有最终支付的辅助问题，并刻画最优分红策略。然后，我们利用动态规划原理将全局 regime-switching 问题转化为等价局部优化问题，其最终支付截至首次 regime 切换时刻。该 regime 调制的 Parisian-classical 障碍策略的最优性可利用辅助问题的结果及通过递归迭代的逼近来证明。
引用
@article{arxiv.2207.01126,
title = {On the bailout dividend problem with periodic dividend payments for spectrally negative Markov additive processes},
author = {Dante Mata and Harold A. Moreno-Franco and Kei Noba and José-Luis Pérez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01126},
year = {2022}
}