非均匀相对论性 Maxwell-Newton-Lorentz 方程的最优控制
最优化与控制
2014-11-27 v1 加速器物理
计算物理
摘要
本文研究由相对论性 Maxwell-Newton-Lorentz 方程支配的最优控制问题，该方程组描述了带电粒子在电磁场中的运动，由一个双曲型偏微分方程组与一个非线性常微分方程耦合而成。外加磁场作为控制变量。通过引入标量磁势来纳入额外的控制约束，这导致了一个形式为极弱椭圆型偏微分方程的附加状态方程。证明了状态方程解的存在性和唯一性，并确立了全局最优控制的存在性。此外，推导了形式为 Karush-Kuhn-Tucker 条件的一阶必要最优性条件。数值测试说明了理论发现。
引用
@article{arxiv.1411.7265,
title = {Optimal Control of the Inhomogeneous Relativistic Maxwell Newton Lorentz Equations},
author = {C. Meyer and S. M. Schnepp and O. Thoma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7265},
year = {2014}
}
备注
32 pages, 8 figures