不完全半鞅市场中来自投资与随机禀赋的最优消费

我们考虑了在带有随机禀赋过程的受约束不完全半鞅市场中，最大化消费期望效用的问题，并利用凸对偶技术建立了一般性的存在性与唯一性结果。Kramkov 与 Schachermayer 的渐近弹性概念被推广到时间依赖的情形。通过对时间变量上的效用函数不施加光滑性要求，我们可以在一个统一框架下处理纯消费问题以及消费与期末财富相结合的问题。为了使对偶方法可行，我们对扩大的对偶域提供了详细的刻画，这让人联想到 $L^1$ 到其拓扑双对偶 $(L^{\infty}))^*$（一个有限可加测度空间）的扩大。作为应用，我们处理了受约束 Itô 过程市场模型的情形。