圆柱 Hastings-Levitov$(0)$ 中的单臂支配时间

圆柱 Hastings-Levitov$(0)$ 包含一个单一的无限连通树 (arm)。对于宽度为 $N$、粒子尺寸为 $\lambda$ 的圆柱，我们考虑最后一个 finite tree 接收粒子的时间 $\upsilon_{N, \lambda}$。我们证明了 $\frac{cN^2}{\lambda^3}<\mathbb{E}[\upsilon_{N, \lambda}]< \frac{CN^2}{\lambda^3}$。此外，我们为 $\upsilon_{N, \lambda}$ 建立了指数尾分布。