关于超平面构型的 Yuzvinsky 格层上同调
代数几何
2022-11-28 v3 组合数学
摘要
我们建立了由 Yuzvinsky 引入的、在超平面构型的交格上的某一层上同调，与在穿孔仿射空间（相应地，与沿该构型的对数向量场模相伴的射影空间）上的凝聚层上同调之间的关系。我们的主要结果给出了一个连接这些上同调理论的 Künneth 公式，回答了 Yoshinaga 的一个问题。这进而给出了对数向量场模的射影维数的一个刻画，并给出了 Yuzvinsky 自由性判据的新证明。此外，我们的方法提供了 Terao 自由性猜想及一个更一般问题的新表述。
引用
@article{arxiv.2008.13700,
title = {On Yuzvinsky's lattice sheaf cohomology for hyperplane arrangements},
author = {Paul Mücksch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13700},
year = {2022}
}
备注
20 pages, v3 several small changes. Some parts of the introduction are rewritten with a new numbering of the main theorems. Also added a final section with concluding remarks