关于融合系与局部性的 Wielandt 连接定理

饱和融合系是推广有限群中 $p$-子群共轭重要方面的范畴。Chermak 证明了存在与饱和融合系相关联的、称为正则局部性的类群结构。融合系理论与正则局部性理论均类比于有限群理论而发展。本文聚焦于 Wielandt 的一个经典定理，该定理指出：有限群 $G$ 的任意两个次正规子群生成的子群也是 $G$ 的次正规子群。我们证明了该定理在正则局部性和融合系中的版本。在此过程中，我们还证明了一个可能具有独立兴趣的纯群论结果。