论末端和与无穷远处 1-柄的唯一性
几何拓扑
2019-05-29 v2
摘要
对于维数至少为 4 且在无穷远处单连通的有向流形，已知末端和是一种唯一定义的操作。Calcut 与 Haggerty 指出，无穷远处更复杂的基本群行为可导致非唯一性。本文考察唯一性在何时以及如何失效。在 TOP、PL 与 DIFF 范畴中给出了无法在更弱范畴（包括同伦范畴）中检测到的非唯一性例子。相反，对 Mittag-Leffler 末端证明了唯一性，并推广到允许无穷远处（可能为无穷的）0-柄与 1-柄集合的滑动与消去。给出了若干应用，包括分析同胚于 R^4 的光滑流形幺半群作用于任意非紧 4-流形光滑化的方式。
引用
@article{arxiv.1801.00032,
title = {On uniqueness of end sums and 1-handles at infinity},
author = {Jack S. Calcut and Robert E. Gompf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00032},
year = {2019}
}
备注
25 pages, 8 figures. v2: Minor expository improvements