关于具有非局部通量的交通流：一种松弛表示

我们考虑一个交通流的守恒律模型，其中每辆车的速度依赖于前方交通密度 $\rho$ 的加权平均。平均核为指数型：$w_\varepsilon(s)=\varepsilon ^{-1} e^{-s/\varepsilon}$。通过坐标变换，该问题可重新表述为一个带松弛的 $2\times 2$ 双曲系统。从而获得了解的均匀 BV 界，且与缩放参数 $\varepsilon$ 无关。令 $\varepsilon\to 0$，极限给出了相应守恒律 $\rho_t + ( \rho v(\rho))_x=0$ 的一个弱解。在速度 $v(\rho)= a-b\rho$ 为仿射的情形下，利用 Hardy-Littlewood 重排不等式，我们证明该极限是标量守恒律的唯一熵可容解。