非齐次守恒律在人群运动建模中的刚性极限
偏微分方程分析
2026-05-05 v1
摘要
我们提出了一种新的人群运动模型方法，其中密度约束仅会减慢每个代理人的运动速度，对那些不在饱和区域内或其前面没有饱和密度的代理人没有影响。这种方法通过受交通模型中所采用的“跟随领袖”类型模型启发的守恒律极限来实现。我们研究了这些守恒律在特定渐近 regime 下解的渐近行为，获得一种全新类型的偏微分方程。论文的主要目标之一是对密度获得统一的 BV 估计，从而获得强紧凑性，以证明该极限方程的解的存在性。我们还讨论了解的定性行为，提供了在一维和二维中的数值示例，并建立了与该极限方程相关的新的熵不等式。
引用
@article{arxiv.2605.02612,
title = {A stiff limit of non-homogeneous conservation laws for crowd motion modeling},
author = {Nicolas Masson and Benoît Perthame and Filippo Santambrogio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02612},
year = {2026}
}
备注
32 pages, 10 figures