人群通过最大化熵到达目标：一种 Clausius-Duhem 不等式方法
偏微分方程分析
2013-05-15 v2
摘要
本文提出在人群动力学研究中应用热力学概念。我们的连续模型由人群密度的连续性方程和速度场的动力学方程组成。后者包含一个模拟个体间相互作用的非局部项。为了支持我们的建模假设，我们引入了一个类似于热力学第二定律的不等式，其中包含一个类熵泛函。我们证明其时间导数等于一个正耗散项减去一个修正项。为了使熵的时间导数为正，后者应当很小。在各向同性相互作用的情况下，修正项不存在。对于各向异性情况，我们通过相应粒子系统的模拟支持修正项很小的论断。模拟表明该项足够小，使得熵仍然增加。此外，我们证明了熵随时间收敛于一个极限值。
引用
@article{arxiv.1302.1740,
title = {Crowds reaching targets by maximizing entropy: a Clausius-Duhem inequality approach},
author = {Joep Evers and Adrian Muntean and Fons van de Ven},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.1740},
year = {2013}
}