克劳修斯熵与 Sackur-Tetrode 熵之比较

基于广延性（数学上即一次齐次性），我们以数学上自洽的方式，在唯象热力学范围内推导了开放系统中单原子理想气体化学势 $\mu$ 和克劳修斯熵 $S$ 的显式表达式。该推导未涉及信息论或量子力学的统计概念。考虑 $S$ 常数项的特定表达式时，导出的熵在热力学极限下与 Sackur-Tetrode 熵一致。然而我们证明，前述极限并不包含在经典热力学关系中，这意味着通常对吉布斯佯谬的解答未能成功弥合热力学与统计力学之间的鸿沟。最后，我们将相空间体积作为熵的度量，尽管如此，我们在未引入热力学极限的情况下，研究了其与热力学状态方程及可观测量之间的关系。