Clausius 熵与 Boltzmann-Gibbs 熵

在本工作中，我们证明了物理 Clausius 熵 $S$ 的 Boltzmann-Gibbs 对数形式在连接热力学与相空间统计时是不恰当的。为实现这一目标，我们从热力学角度研究了嵌入有限热浴中的理想气体这一简单情形，并将推导出的方程与在正则系综内获得的相空间统计方程进行了比较。随后我们表明，即使是在稀薄气体极限（无限热浴）下，如果我们要求将 Boltzmann-Gibbs 公式 $\ln(Density\,\, of\,\, States)$ 等同于热力学熵 $S$，上述方法的结果也会相互矛盾。