N体非广延系统的比热和熵

我们利用最大熵方法，采用q-平均和正常平均（q：熵指数），研究了有限N体D维非广延理想气体和谐振子。比较了这两种平均方法得到的有效范围、比热和Tsallis熵。q-平均和正常平均的有效范围分别为0 < q < q_U和q > q_L，其中q_U=1+(ηDN)^{-1}，q_L=1-(ηDN+1)^{-1}，对于理想气体（谐振子）η=1/2（η=1）。q-平均和正常平均下的能量和比热与Boltzmann-Gibbs统计中的结果一致，与q无关，尽管这种一致性不适用于能量涨落。对于N|q-1|≫1的情况，通过q-平均得到的Tsallis熵与通过正常平均推导出的结果差异很大，尽管在|q-1|≪1时两者结果相当吻合。需要指出的是，先前在超统计中提出的第一性原理方法得到了可加性的N体熵（S^{(N)}= N S^{(1)}），这与非可加性的Tsallis熵形成对比。