关于傅里叶积分算子在子流形上的迹

给定流形的光滑嵌入 $i\colon X \hookrightarrow M$ 以及 $M$ 上关联于拉格朗日子流形 $\Lambda \subset T^*(X\times X) \setminus \{0\}$ 的傅里叶积分算子 $\Phi = \Phi(\Lambda)$，我们考虑其在子流形 $X$ 上的迹 $i^!(\Lambda)$，即复合 $i^* \Phi i_*$，其中 $i^*$ 与 $i_*$ 分别为边界算子与上边界算子。我们建立了迹 $i^!(\Phi)$ 同样为傅里叶积分算子的条件，并在典则局部坐标下计算了它的振幅。