关于具有奇异势和惯性项的粘性Cahn-Hilliard方程

我们考虑由二阶惯性项~$u_{tt}$引起的粘性Cahn-Hilliard方程的松弛。该方程还包含“奇异”类型的半线性项$f(u)$。即，函数$f$仅定义在${\mathbb R}$的有界区间上，该区间对应于未知量$u$的物理可接受值，并且当$u$接近该区间的端点时发散。鉴于其与惯性项$u_{tt}$的相互作用，项$f(u)$在数学上难以处理。基于最初为强阻尼波方程设计的方法，我们提出了基于对偶方法的合适的弱解概念，并证明了存在性结果。