关于 Stieltjes 矩序列的 $\varkappa$ 次根

本文研究了其 $\varkappa$ 次根 $\{\sqrtk{a_n}\}_{n=0}^\infty$ 仍为 Stieltjes 矩序列的 Stieltjes 矩序列 $\{a_n\}_{n=0}^\infty$（其中 $\varkappa$ 为大于或等于 2 的固定整数）。建立了连接 $\{a_n\}_{n=0}^\infty$ 和 $\{\sqrtk{a_n}\}_{n=0}^\infty$ 表示测度闭支集之间的公式。研究了这些测度支集中“孔洞”之间的关系。描述了所有正整数对 $(M,N)$ 的集合，使得存在一个 Stieltjes 矩序列，其平方根也是 Stieltjes 矩序列，且两者的表示测度分别支撑在基数为 $M$ 和 $N$ 的 $(0,\infty)$ 子集上。