关于 theta 函数各次幂系数的消失性

Jacques Sauloy; Changgui Zhang

关于 theta 函数各次幂系数的消失性

动力系统 2020-08-03 v1 经典分析与常微分方程

作者: Jacques Sauloy , Changgui Zhang

摘要

关于 $q$ -差分方程的伽罗瓦理论的一个结果 \cite{JSTALPAEN} 引出了如下问题：若 $q \in \Cs$ ， $\lmod q \rmod < 1$ ，且令 $\thq(z) := \sum\limits_{m \in \Z} q^{m(m-1)/2} z^m$ ，则 $\theta_q^k(z)$ （ $k \in \N^*$ ）的洛朗级数展开中的某些系数能否消失？我们给出部分回答。

关键词

theta 函数 q-差分方程伽罗瓦理论洛朗级数消失系数

引用

@article{arxiv.2007.16092,
  title  = {On the vanishing of coefficients of the powers of a theta function},
  author = {Jacques Sauloy and Changgui Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.16092},
  year   = {2020}
}

备注

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关于 theta 函数各次幂系数的消失性

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