若干与Ramanujan theta函数相关的$q$-级数
组合数学
2018-12-18 v1
摘要
不久前，第一作者研究了若干-级数展开中算术级数的消失系数。本文中，我们进一步研究两个-级数展开中系数的符号，并利用Ramanujan theta函数建立了若干-级数展开的算术关系。我们得到了这两个-级数的5-分割，并给出了这些分割的组合解释。此外，我们得到了四个涉及上述-级数的-级数恒等式，其中两个已由Kim和Toh通过模形式证明。
引用
@article{arxiv.1812.06458,
title = {Several $q$-series related to Ramanujan's theta functions},
author = {Dazhao Tang and Ernest. X. W. Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06458},
year = {2018}
}
备注
18 pages