论自治系统与非自治系统之间的转变：以FitzHugh-Nagumo模型为例
动力系统
2024-08-23 v1
摘要
本工作研究了一个自治的FitzHugh-Nagumo模型与一个具有相同基本结构的非自治倾斜问题之间的参数线性插值。这个范例允许构造一个非自治动力系统族，该系统具有一个吸引积分流形和一个位于该积分流形所包围的非自治集合内的双曲排斥轨迹。随着参数的变化，积分流形坍缩，双曲排斥解消失，并出现一个唯一的全局吸引双曲解，这可以被视为另一种非自治Hopf分岔模式。有趣的是，这三个现象并非发生在相同的参数临界值处，从而产生了一个两步非自治分岔的例子。我们提供了对所涉及动力学对象的数学描述，并通过严格验证的延拓分析了周期强迫情况。
引用
@article{arxiv.2408.12256,
title = {On the transition between autonomous and nonautonomous systems: the case of FitzHugh-Nagumo's model},
author = {Iacopo P. Longo and Elena Queirolo and Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.12256},
year = {2024}
}