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Lipschitz 域上对称稳定过程的迹

概率论 2009-03-09 v1 谱理论

作者: Rodrigo Banuelos , Tadeusz Kulczycki , Bartlomiej Siudeja

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摘要

本文证明，对于任意 $0<\alpha<2$ 阶的对称稳定过程（拉普拉斯算子的分数次幂）在 Lipschitz 域中的半群迹，当 $t\to 0$ 时的渐近展开的第二项由域边界的表面积给出。这使得欧几里得空间域中稳定过程迹的渐近性在边界光滑性方面与布朗运动（拉普拉斯算子）的渐近性相当。

关键词

对称稳定过程 Lipschitz 域迹渐近性分数阶拉普拉斯算子半群表面积

引用

@article{arxiv.0903.1198,
  title  = {On the Traces of symmetric stable processes on Lipschitz domains},
  author = {Rodrigo Banuelos and Tadeusz Kulczycki and Bartlomiej Siudeja},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1198},
  year   = {2009}
}