关于对极的迹与更高阶指标
量子代数
2015-11-13 v2 表示论
摘要
我们为任意有限维Hopf代数H引入了两种规范不变量。当H在复数域C上半单时，这些不变量分别是对极在自对偶单模的自同态环上诱导的映射的迹，以及正则表示的更高阶Frobenius-Schur指标。我们进一步在复数域上半单拟Hopf代数H的背景下研究了这些更高阶指标的值。我们证明，如果H上的模范畴是模的，则这些指标是非负的；并且对于素数p，第p个指标等于1当且仅当p是dim H的一个因子。作为一个应用，我们证明了存在一个具有有界维数的非平凡自对偶单H-模，该模由第二个指标的值决定。
引用
@article{arxiv.0910.1628,
title = {On the trace of the antipode and higher indicators},
author = {Yevgenia Kashina and Susan Montgomery and Siu-Hung Ng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1628},
year = {2015}
}
备注
additional references, fixed some typos, minor additions including a questions and some remarks