论 Hopf 代数的指标
表示论
2014-02-17 v3 量子代数
摘要
Kashina、Montgomery 和 Ng 引入了有限维 Hopf 代数 H 的 n 阶指标 ν_n(H)，并证明了这些指标具有一些有趣的性质，如规范不变性。本文旨在研究 ν_n 的性质。特别地，我们得到了 ν_n 的分圆整性以及 Drinfeld 双元素的 ν_n 公式。我们的结果被应用于 Andruskiewitsch 和 Schneider 引入的有限维点化 Hopf 代数 u(D, λ, μ)。作为一个应用，我们得到了 u_q(sl_2) 的二阶指标，并证明了如果 p 和 q 是同阶单位根，则 u_p(sl_2) 与 u_q(sl_2) 规范等价当且仅当 q = p，其中 p 和 q 是相同奇数阶的单位根。
引用
@article{arxiv.1106.2936,
title = {On indicators of Hopf algebras},
author = {Kenichi Shimizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2936},
year = {2014}
}
备注
The final version accepted for publication in Israel Journal of Mathematics. No essential changes from the version 2. The program I have used for computation is available as an ancillary file