计算 Hopf 代数阿贝尔扩张的 Frobenius-Schur 指标
量子代数
2007-05-23 v2 环与代数
表示论
摘要
在本文中，我们证明对于一类重要的非平凡 Hopf 代数，Schur 指标是一个可计算的不变量。我们所考虑的 Hopf 代数均为阿贝尔扩张；作为特例，它们包含群代数的 Drinfeld _double。除了给出该指标的一般公式外，我们还研究其何时恒为正。特别地，我们证明对称群的 Drinfeld double 的指标恒为正，推广了关于对称群本身的经典结果。
引用
@article{arxiv.math/0108131,
title = {Computing the Frobenius-Schur indicator for abelian extensions of Hopf algebras},
author = {Yevgenia Kashina and Geoffrey Mason and Susan Montgomery},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0108131},
year = {2007}
}
备注
22 pages; the main result of Section 3 has been corrected in the revised version. The formula in Theorem 4.4 has also been affected by this correction