关于$S^3$嵌入$\mathbb{C}^3$的复切向的拓扑结构

Ali M. Elgindi

关于$S^3$嵌入$\mathbb{C}^3$的复切向的拓扑结构

复变函数 2015-06-29 v1 几何拓扑

作者: Ali M. Elgindi

摘要

1980年代中期，M. Gromov利用他的 $h$ -原理机制证明了存在 $S^3$ 到 $\mathbb{C}^3$ 的全实嵌入。随后，Patrick Ahern和Walter Rudin明确给出了这样一个全实嵌入。本文考虑此类嵌入的通用情形，即复切向作为余维数2子空间出现。我们首先考虑Heisenberg群 $\mathbb{H}$ 并从中得到一些有趣结果。然后，利用 $\mathbb{H}$ 与去掉一点的三维球面之间的双全纯映射，我们证明 $S^3$ 中纽结的每一种同胚类型都恰好可作为嵌入 $S^3 \hookrightarrow \mathbb{C}^3$ 的复切向集出现。我们也注意到复切向沿曲面出现的（非通用）情形。

关键词

复切向 S^3嵌入全实嵌入 Heisenberg群纽结双全纯映射余维数2子空间

引用

@article{arxiv.1506.07992,
  title  = {On the Topological Structure Of Complex Tangencies to Embeddings of $S^3$ into $\mathbb{C}^3$},
  author = {Ali M. Elgindi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07992},
  year   = {2015}
}

备注

Formal version published at: New York J. of Math. Vol. 18 (2012), 295-313

关于$S^3$嵌入$\mathbb{C}^3$的复切向的拓扑结构

摘要

关键词

引用

备注

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