关于单值代数与Drinfeld双的结构

我们回顾并给出了与拟三角Hopf代数$H$相关的单值代数（也称为环代数）结构的一些新关系。证明了作为一个代数，它与S. Majid在$H$的对偶上构造的所谓辫子群一致。规范变换通过余伴随作用作用于单值代数。应用Majid的一个结果，所得的交叉积同构于Drinfeld双$D(H)$。因此，在N. Reshetikhin和M. Semenov-Tian-Shansky给出的所谓可分解性条件下，两个代数都同构于代数张量积$H\otimes H$。指出通过这种方式，Alekseev等人关于格点流代数的结果与K. Szlach\'anyi和作者给出的更一般的Hopf自旋链理论是一致的。在附录中，Alekseev和Schomerus [AS]的多环代数$L_m$被等同于Majid意义下的单值代数的辫子张量积，这导致了对[AS]中表示$L_m$为$H\otimes\dots\otimes H$的“玻色化公式”的解释。