关于浅水方程标准 Galerkin 法结合显式 RK4 时间步进
数值分析
2018-10-26 v1
摘要
我们考虑一维空间中浅水方程的一个简单初边值问题。在空间上采用准一致网格上的标准 Galerkin 有限元方法进行离散，在时间上采用经典的 4 级、4 阶显式 Runge-Kutta 格式。在解光滑、库朗数限制以及对有限元空间的某些假设下，我们证明了 L2 误差估计：时间变量具有四阶精度，而空间上由于非一致网格呈通常的次优阶。我们还对数值空间与时间收敛阶，以及针对有限元空间所设假设的有效性进行了计算研究。
关键词
引用
@article{arxiv.1810.11008,
title = {On the standard Galerkin method with explicit RK4 time stepping for the Shallow Water equations},
author = {D. c. Antonopoulos and V. a. Dougalis and G. Kounadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11008},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 5 tables