平面随机切换系统的稳定性
概率论
2012-04-10 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
考虑随机过程 (Xt)，满足 dXt/dt = A(It) Xt，其中 (It) 是 {0,1} 上的马尔可夫过程，且 A0 和 A1 是 R2 上的实 Hurwitz 矩阵。假设存在 lambda 属于 (0, 1) 使得 (1 - \lambda)A0 + \lambdaA1 具有正特征值，我们证明 Xt 的范数可能收敛到 0 或无穷大，这取决于过程 I 的跳跃速率。研究了该结果在随机矩阵乘积中的应用。本文可视为 Balde、Boscain 和 Mason 的论文“关于平面切换系统稳定性条件的注记”的概率对应版本。
引用
@article{arxiv.1204.1921,
title = {On the stability of planar randomly switched systems},
author = {Michel Benaïm and Stéphane Le Borgne and Florent Malrieu and Pierre-André Zitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1921},
year = {2012}
}