关于非厄米随机矩阵的谱边缘

对于一般的非厄米随机矩阵 $X$ 和确定性形变矩阵 $A$，我们证明了 $A+X$ 在其谱的典型边缘点附近的局部特征值统计是普适的。此外，我们表明，在对 $A$ 的自然假设下，$A+X$ 的谱在大于特征值自然涨落尺度的距离上没有离群点。由此得出，$\mathrm{Spec}(A+X)$ 每个分量中的特征值数量是确定性的。