关于一般逆 $\sigma_k$ 方程的可解性
微分几何
2023-10-10 v1 代数几何
摘要
我们证明，若常系数严格 -稳定的一般逆 方程存在 -子解，则存在唯一解。作为推论，该结果涵盖了经典严格 -稳定一般逆 方程的所有分析结论，例如复 Monge–Ampère 方程、复 Hessian 方程、J-方程、形变 Hermitian–Yang–Mills 方程等。因此，我们确认了 Collins–Jacob–Yau [arXiv:1508.01934] 关于形变 Hermitian–Yang–Mills 方程可解性的一个分析猜想。他们的猜想指出，超临界相位形变 Hermitian–Yang–Mills 方程存在 -子解即给出可解性。
引用
@article{arxiv.2310.05339,
title = {On the Solvability of General Inverse $\sigma_k$ Equations},
author = {Chao-Ming Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.05339},
year = {2023}
}
备注
45 pages, 3 figures