半直积的指数函数奇点的研究

我们表明，形如 $C^{\infty}(M)\rtimes \mathbb{R}$ 的 Fr\'echet--Lie 群（由紧致流形 $M$ 上的光滑流产生）在若干情况下不具备局部指数性：即当至少有一个非周期轨道在局部封闭，或当该流限制在一个与 torus 同胚的轨道闭合上呈线性形式时。作为应用，我们证明了渐近平坦时空的 Bondi--Metzner--Sachs 群不具备局部指数性。