关于附着细柄对谱收敛速率的尖锐效应
偏微分方程分析
2013-07-31 v1
摘要
考虑由细管连接的两个区域：可以证明 Dirichlet Laplacian 的预解式关于通道截面参数是连续的。这特别意味着孤立单重特征值及其相应特征函数关于区域扰动是连续的。在显式的非退化条件下，我们改进了这一信息，提供了扰动域中的特征值和特征函数收敛到极限域中相应特征值和特征函数的速率的尖锐控制。作为应用，我们证明了同样在显式非退化条件下，共振域的情形表现为两个特征值的多项式分裂以及特征函数的清晰分岔。
引用
@article{arxiv.1307.7930,
title = {On the sharp effect of attaching a thin handle on the spectral rate of convergence},
author = {Laura Abatangelo and Veronica Felli and Susanna Terracini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7930},
year = {2013}
}