关于由 Sturm-Liouville 算子诱导核的行列式点过程之标度极限
数学物理
2016-08-22 v4 math.MP
概率论
摘要
通过应用 Borodin 和 Olshanski [J. Algebra 313 (2007), 40-60] 的思想，我们研究了由自伴 Sturm-Liouville 算子的谱投影给出的迹类投影核的行列式点过程的各种标度极限。该方法不研究核作为函数的收敛性，而是直接处理诱导积分算子的强收敛。我们证明，对于这种收敛概念，Dyson、Airy 和 Bessel 核在体相、软边和硬边标度极限中具有普适性。这一结果使我们能够对具有幺正不变性的经典随机矩阵系综的标度极限已知公式给出简短且统一的推导，即高斯幺正系综 (GUE)、Wishart 或拉盖尔幺正系综 (LUE)，以及 MANOVA（多元方差分析）或雅可比幺正系综 (JUE)。
引用
@article{arxiv.1104.0153,
title = {On the Scaling Limits of Determinantal Point Processes with Kernels Induced by Sturm-Liouville Operators},
author = {Folkmar Bornemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0153},
year = {2016}
}