矩阵模型的普适标度极限与 (p,q) 刘维尔引力
数学物理
2009-09-08 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们证明,在矩阵模型本征值平衡密度行为类似于 y ~ x^{p/q} 的点附近,随机矩阵的关联函数在适当标度下的领头阶由普适的 (p,q) 最小模型核的行列式给出。这些 (p,q) 核用满足 q 阶线性方程(系数为次数至多为 p 的多项式)的函数解表示。例如,在正则边缘 y ~ x^{1/2} 附近,(1,2) 核是艾里核,我们恢复了艾里定律。这些核与 (p,q) 最小模型相关联,即弦方程解的 KP 层次的 (p,q) 约化。这里我们仅考虑 q=2 的 1-矩阵模型。
引用
@article{arxiv.0909.0854,
title = {Universal scaling limits of matrix models, and (p,q) Liouville gravity},
author = {Michel Bergere and Bertrand Eynard},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0854},
year = {2009}
}
备注
pdflatex, 44 pages, 2 figures