关于方程$\zeta(s)=a$的根

给定任意复数$a$，我们证明方程$\zeta(s)=a$存在无穷多个虚部任意大的简单根。此外，我们对曲线$t\mapsto \zeta({1\over 2}+it)$图形的一定规律性给出了启发式解释。同时，我们证明曲线$t\mapsto (\zeta({1\over 2}+it),\zeta'({1\over 2}+it))$在$C^2$中不是稠密的。