关于 $H+A^{*}+A$ 的预解式

我们给出了对 [A. Posilicano: On the Self-Adjointness of $H+A^{*}+A$, Math. Phys. Anal. Geom. (2020)] 中先前给出的关于形如 $H+A^{*}+A$ 的形式类 QFT 哈密顿量的自伴实现的改进版本结果的大幅简化且流畅的证明，其中 $H$ 和 $A$ 分别扮演自由场哈密顿量和湮灭算符的角色。我们给出了预解式和自伴域的显式表示；由此得到的 Krein 型预解式公式将这些自伴实现刻画为形如 $H+A^{*}_{n}+A_{n}-E_{n}$ 的截断哈密顿量在范数预解意义下收敛的极限，其中有界算符 $E_{n}$ 扮演重整化抵消项的角色。