经典统计物理模型中能量与概率的关系
概率论
2019-09-13 v4 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们提出了关于无穷体积系统统计物理数学基础的一种新视角。该视角基于新引入的转移能量函数、转移能量场与单点转移能量场等概念。其中前者，即转移能量函数，是 Pirogov 与 Sinai 引入的相对哈密顿量概念的推广。然而，与（相对）哈密顿量不同，我们的对象是由其自然的、物理上良基的内在性质公理化定义的。所发展的方法使我们能够在无需涉及势概念的情况下给出哈密顿量的恰当数学定义，提出无穷系统 Gibbs 公式的合理性论证，并回答 D. Ruelle 提出的关于可用 Gibbs 形式表示的规定类有多广的问题。此外，该方法建立了（Gibbs）随机场的概率概念与（转移）能量的物理概念之间的直接联系，从而开启了将概率方法直接应用于统计物理数学问题的可能性。
引用
@article{arxiv.1810.05388,
title = {On the relationship of energy and probability in models of classical statistical physics},
author = {S Dachian and B Nahapetian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05388},
year = {2019}
}