关于分支浸入结构正则性的研究
微分几何
2024-08-06 v2
摘要
我们证明了存在一些特殊的坐标系，用于表示具有分支点的映射。这些坐标使我们能够获得分支浸入的显式表示公式，并理解 R. D. Gulliver、R. Osserman 和 H. L. Royden 理论中一些基本元素的正则性。对于共形映射，我们证明了这些坐标以某种正则性存在，当且仅当平均曲率向量可延拓并属于一个特定的 Hölder 空间。在一般情形下，我们刻画了这类坐标系。此外，利用这些坐标，我们研究了分支点附近曲率的正则性和行为。
引用
@article{arxiv.2405.17226,
title = {On the regularity of the structure of branched immersions},
author = {Tito Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17226},
year = {2024}
}