关于准迹问题与 W*-代数表征

Alec Gow

关于准迹问题与 W*-代数表征

算子代数 2026-01-09 v1

作者: Alec Gow

摘要

我们推测单元 C $^*$ -代数是 W $^*$ -代数当且仅当其每个最大阿贝尔自伴子代数都是 W $^*$ -代数；这是一个无空间的平行于 G.K. Pedersen 已知结果的表述。我们的主要结果是证明：若且仅当每个 2-准迹于单元 C $^*$ -代数都是迹，此表征才 holds for finite C $^*$ -algebras。我们还展示了 Pedersen 定理（空间版本）的条件在计数可分解 AW $^*$ -因子情况下可以显著削弱。我们以一种初步结果收尾，使我们能够将 AW $^*$ -代数上函数的（准）线性问题与 AW $^*$ -代数的单调完整性问题联系起来。

关键词

C*-代数 W*-代数准迹自同构 Pedersen 定理

引用

@article{arxiv.2601.04431,
  title  = {On the Quasitrace Problem and a Characterization of W*-algebras},
  author = {Alec Gow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.04431},
  year   = {2026}
}

备注

33 pages. Comments welcome! arXiv admin note: text overlap with arXiv:2501.13088

关于准迹问题与 W*-代数表征

摘要

关键词

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