哪些乘子代数是 $W^*$-代数？

Charles A. Akemann; Massoud Amini; Mohammad B. Asadi

哪些乘子代数是 $W^*$-代数？

算子代数 2013-04-30 v1

作者: Charles A. Akemann , Massoud Amini , Mohammad B. Asadi

摘要

我们探讨了 $C^*$ -代数 $\mathcal{A}$ 的乘子代数 $M(\mathcal{A})$ 何时成为 $W^*$ -代数的问题，并证明对于稳定 $C^*$ -代数，当且仅当其为紧算子 $C^*$ -代数时该结论成立。这意味着，如果对于 $C^*$ -代数 $\mathcal{A}$ 上的每个 Hilbert $C^*$ -模 $E$ ，其上的伴随算子代数 $B(E)$ 都是 $W^*$ -代数，那么 $\mathcal{A}$ 必为紧算子 $C^*$ -代数。此外，我们还证明了若一个含单位元的 $C^*$ -代数 $\mathcal{A}$ 与某个 $W^*$ -代数 Morita 等价，则其本身必为 $W^*$ -代数。

关键词

乘子代数 $W^*$-代数 $C^*$-代数紧算子 Hilbert $C^*$-模 Morita 等价

引用

@article{arxiv.1304.7453,
  title  = {Which multiplier algebras are $W^*$-algebras?},
  author = {Charles A. Akemann and Massoud Amini and Mohammad B. Asadi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7453},
  year   = {2013}
}

哪些乘子代数是 $W^*$-代数？

摘要

关键词

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