迹、超幂与 Pedersen-Petersen C*-代数
算子代数
2017-02-10 v1
摘要
我们的动机问题是：C*-代数 A 的 U-超幂（其中 U 是自然数集 N 上的非主超滤子）上的所有迹是否必然为 A 上迹的 U-极限。我们证明，只要 A 具有无限多个极值迹，该命题即为假，甚至在该超幂上展示了一个大小为 2^c 的此类迹族。即使当 A 仅有有限多个迹时该命题仍不成立，这意味着 A 包含可以表示为 n+1 个但非 n 个*-交换子之和的算子，其中 n 可任意大。我们证明了这种情况发生于 Pedersen-Petersen C*-代数的直和，并分析了这些 C*-代数的其他一些有趣性质。
引用
@article{arxiv.1307.0111,
title = {Traces, Ultrapowers and the Pedersen-Petersen C*-Algebras},
author = {Tristan Bice and Ilijas Farah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0111},
year = {2017}
}