C*-代数超幂上的迹
算子代数
2023-03-14 v2
摘要
利用Cuntz半群技术，我们刻画了当极限迹在C*-代数的自由超幂上所有迹的空间中稠密时的条件。更一般地，我们考虑C*-代数超积上极限拟迹的稠密性。出乎意料地，我们由此得到一个应用：每一个在Winter意义下为(m,n)-纯的单C*-代数已经是纯的。作为另一个应用，我们给出了关于维数函数的第一个Blackadar-Handelman猜想的部分验证。我们证明中的关键要素是适用于非消去锥的新Hahn-Banach型分离定理，这些定理尤其适用于C*-代数上扩展值迹的锥。
引用
@article{arxiv.2303.01929,
title = {Traces on ultrapowers of C*-algebras},
author = {Ramon Antoine and Francesc Perera and Leonel Robert and Hannes Thiel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01929},
year = {2023}
}
备注
47 pages; minor changes, included further references