关于最简三次域的毕达哥拉斯数

最简三次域$\mathbb{Q}(\rho)$由多项式$x^3-ax^2-(a+3)x-1$（其中$a\geq -1$）的根$\rho$生成。在本文中，我们将证明对于$a\geq 3$，阶$\mathbb{Z}[\rho]$的毕达哥拉斯数等于$6$。