最简三次域

设$Q(\alpha)$为最简三次域，已知$Q(\alpha)$可通过添加不可约方程$x^{3}-kx^{2}+(k-3)x+1=0$的一个根生成，其中$k$属于$Q$。本文建立了$\alpha$、$\alpha'$与$k$、$k'$之间的关系，其中$\alpha$是方程$x^{3}-kx^{2}+(k-3)x+1=0$的一个根，$\alpha'$是将$k$替换为$k'$后同一方程的一个根，且$Q(\alpha)=Q(\alpha')$。