具有幂整基的循环三次域的刻画
数论
2020-03-31 v4
摘要
我们给出了任意循环三次域的整数环单生成性的一个等价条件。我们证明了若一个循环三次域是单生成的，则它是最简单三次域 ，即 Shanks 三次多项式 （其中 ）的分裂域。此外，我们给出了 何时为单生成的一个等价条件，该条件用 显式写出。
引用
@article{arxiv.1912.03103,
title = {The characterization of cyclic cubic fields with power integral bases},
author = {Tomokazu Kashio and Ryutaro Sekigawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03103},
year = {2020}
}
备注
17 pages, title changed (old one: On the monogenity of the ring of integers of cyclic cubic fields), typos corrected(in particular, Theorem1.1-(iii), Corollary1.6-(iii)), references [Ar], [Gr1], [Gr2], [Gr3] [Ok] added