实二次域的三次与四次扩张中的幂整基
数论
2020-04-14 v1
摘要
单生成性（monogenity）与幂整基的研究最近从绝对情形（在Q上）扩展到了相对情形（在代数数域上）。此前，在相对情形下，我们仅成功计算了当基域为虚二次域时的幂整基生成元。这是我们考虑实二次域扩张这一更困难情形下的单生成性的第一个案例。我们给出了计算实二次域的三次和四次扩张（更确切地说，三次和四次域与实二次域的复合域）中幂整基生成元的高效算法。在四次域为全复的情形下，我们给出了一种特别简单的算法。我们用两个详细例子说明了我们的方法。
引用
@article{arxiv.2004.05391,
title = {Power integral bases in cubic and quartic extensions of real quadratic fields},
author = {István Gaál and László Remete},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05391},
year = {2020}
}