纯五次域的全单生成：筛选的威力
数论
2026-05-12 v2
摘要
我们提供一种计算纯五次域中幂整数基所有生成器的简单算法。该程序涉及常规的标准元素，如 Baker 方法、LLL 规约。论文的主要目的是引入一种新想法，以显著减少规约步骤后需考虑的小指数个数。这一新想法使我们能够在几分钟内测试所有剩余的小指数，采用合适的筛选方法，结果出乎意料地快速。该想法在许多类似情形下也具有适用性。
引用
@article{arxiv.2605.03392,
title = {Monogenity of pure quintic fields: the power of sieving},
author = {István Gaál},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03392},
year = {2026}
}