关于复 Ornstein-Uhlenbeck 过程预测的最优设计
统计理论
2020-11-23 v1 统计理论
摘要
物理、化学、生物或金融只是复 Ornstein-Uhlenbeck（OU）过程在统计建模中有多种应用的众多领域中的几个例子。它们例如在恒定磁场中带电测试粒子的运动描述中，或在时间依赖反应扩散系统中旋转波的研究中发挥作用，而 Kolmogorov 使用此类过程来建模所谓的 Chandler 摆动，即地球自转轴的微小偏差。这些应用中的一个常见问题是如何选择一组样本位置以最优方式预测随机过程。我们研究了在紧区间上基于积分均方预测误差（IMSPE）和熵准则预测复 OU 过程的最优设计问题。我们推导了两种准则的确切形式，此外，我们证明了基于熵准则的最优设计是等距的，而基于 IMSPE 的最优设计可能与之不同。最后，我们给出了一些数值实验以说明采样位置数目较少时的若干最优设计情形。
引用
@article{arxiv.1808.03444,
title = {On the optimal designs for the prediction of complex Ornstein-Uhlenbeck processes},
author = {Kinga Sikolya and Sándor Baran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03444},
year = {2020}
}
备注
14 pages, 2 figures, 1 table