Ornstein-Uhlenbeck 过程的解析生存分析

我们利用微分方程理论的渐近方法，获得了定义在宽泛区域上的势场中 Ornstein-Uhlenbeck 过程生存概率的解析表达式。我们通过将中心位于原点附近的內部区域近似解与靠近区域侧向边界的边界层中的近似解进行渐近匹配，构造了覆盖整个区域的均匀连续解析解。该解析解与数值解极为吻合，并考虑了当随机过程起始于某一边界附近时在短时间发生的概率不可忽略泄漏。鉴于 Ornstein-Uhlenbeck 过程的广泛应用，该解析解在自然与工程科学的众多领域中具有普遍相关性。