量子态与过程层析及哈密顿量参数估计的最优实验设计
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
本文讨论了量子态与系统辨识中的若干问题。具体而言，我们证明了已知适用于量子态层析的最大似然估计(MLE)方法，同样适用于量子过程层析(估计 Kraus 算子求和表示(OSR))、哈密顿量参数估计，以及相关的态与过程(OSR)分布估计问题。除哈密顿量参数估计外，其他 MLE 问题在形式上属于同一类凸优化问题，因此可非常高效地求解至任意所需精度。与这些估计问题相关联且作为本文重点的，是由克拉美-罗不等式引出的一个最优实验设计(OED)问题：寻找在特定系统配置下应执行的实验次数以最大化估计精度；其中配置指采样时间、硬件设置、所制备初态等的任意数量组合。我们证明在所有估计问题中，包括哈密顿量参数估计，最优实验设计均可通过求解凸优化问题获得。用于求解 MLE 和 OED 凸优化问题的软件可向第一作者索取。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0411093,
title = {Optimal Experiment Design for Quantum State and Process Tomography and Hamiltonian Parameter Estimation},
author = {Robert Kosut and Ian A. Walmsley and Herschel Rabitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0411093},
year = {2007}
}
备注
51 pages, 11 figures